多くの高校生が、学校の授業が難しくてわからなくて苦しんでいると思います。とにかく早く基礎をしっかり固める必要があります。でも、中高6年分あると言っても、幹になる部分は限られています。応用問題をすべて解くわけでなければ、数学の基礎を作っている基本だけを速習すれば大丈夫です。

　物事には筋道があって、どうすればゴールにたどり着くかを知っていれば、問題は解けます。授業を理解しただけでは、通った道は覚えてもどうしてその道を通ったのかがわからないと理解したことにはなりません。数学のもっとも重要なことは、まず自分で解いてみて悩んでみることです。その後に解答を見ると本当の理解が得られます。そうすることで、どのように行けばゴールに到達できるのか、その道筋を自分でクリエイトできるようになります。

　数学は、時にはひらめきや発想が求められます。しかしながら、何もなくてそういったものが出るわけがなくて、必要に迫られて考えつくのがほとんどです。ゴールにたどりつくためのステップが解っているけど、普通のやり方では到達できない。そのことまで解れば、知恵を絞りだす以外にないこともわかります。あとは試行錯誤を繰り返して思いつくかどうかです。ここは公式ではなく、数学の概念をしっかり理解していることが求められます。

　数学は理解するということも必要ですが、計算を速く正確にすることが求められます。これには王道はありません。とにかく、問題をたくさん解くこと、丁寧に手を抜かずに計算をしていくことが大切です。書くのが面倒くさいからといって、頭の中で計算して途中式を省くと結果的にミスにつながります。

　これには2つあって、ひとつは問題を解くうえで最後の結論だけが書かれていて、途中の試行錯誤して没にしたプロセスを省略してしまっているので、どうしてそんなことをするのかがわからない。もうひとつは、普通の問題ではなく数学の概念の理解を問う問題です。これはかなり厄介で、数学を本当に知ることが求められます。